Blogger Widgets

Tugas SPK Kasus Linear

http://mesran.blogspot.com/2014/04/pert-5-contoh-kasus-linear-programming.html

Suatu perusahaan akan memproduksi  2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 jenis produk tersebutdibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp.200rb untuk lemari dan Rp100rb untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal!

Penyelesaian:
a.       Membentuk fungsi tujuan dan kendala
X=>Lemari
Y=> Kursi
Produk
Perakitan
Pengecatan
Untung/laba
Lemari (x)
8
5
200 rb
Kursi (y)
7
12
100 rb
Ketersediaan waktu
56
60


Fungsi Tujuan:                   Fungsi Kendala
Z= 200x + 100y                 (I) 8x + 7y ≤ 56
                                           (II) 5x + 12y ≤ 60
b.    Menentukan titik potong untuk persamaan (I)
Jika x= 0                     jika y= 0
8x + 7y = 56               8x + 7y = 56
8(0) + 7y = 56              8x + 7(0)  = 56
              y= 56/7                     x= 56/8
                = 8                                 = 7
Untuk persamaan (II)
Jika x= 0                     jika y= 0
5x + 12y = 60             5x + 12y = 60
5(0) + 12y = 60            5x + 12(0)  = 60
               y=  60/12                   x= 60/5
                 = 5                                 = 12

Titik potong
(0 , 8) , (7 , 0) ==> (I)
(0 , 5) , (12 , 0) ==> (II)


c.    Penyelesaian Persamaan
8x + 7y = 56    *5  40x + 35y=280       
5x + 12y = 60  *8  40x + 96y=480
                                      -61y = -200
                                            y = -200/-61
                                    y = 3,27
                   5x + 12y = 60
                   5x + 12(3,27) = 60
                   5x + 39,2 = 60
                               5x= 60 – 39,2                  c. (4,16 , 3,27)
                               5x= 20,8
                                 x= 20,8/5
                                 x= 4,16

Penentuan solusi maksimal
·         Untuk titik (0,5)                                       untuk titik (4,16 , 3,27)
Z= 200x + 100y                                      Z= 200x + 100y      
  = 200(0) + 100(5)                                    = 200(4,16) + 100(3,27)               
  = 500                                                       = 832 + 327
·         Untuk titik (7,0)                                         = 1159
Z= 200x + 100y
  = 200(7) + 100(0)
  = 1400
Titik maksimal= 1400
Posted on 10.06 by yenirockerz and filed under | 0 Comments »

0 komentar:

Posting Komentar